若（x+1x）2=254，试求（x-1x）2的值为．

Question

若（x+(1)/(x)）²=(25)/(4)，试求（x-(1)/(x)）²的值为______．

Answer 1

∵（x+(1)/(x)）²=(25)/(4)，
∴x²+(1)/(x2)=(25)/(4)-2=(17)/(4)，
∴（x-(1)/(x)）²=x²+(1)/(x2)-2，
=(17)/(4)-2，
=(9)/(4)．