求方程30x+9y=258的整数解（x≥0，y≥0）

Question

求方程30x+9y=258的整数解（x≥0，y≥0）求方程30x+9y=258的整数解（x≥0，y≥0）

Answer 1

30x+9y=258
则，10x+3y=86
              x=(86-3y)/(10)
要使x的值是整数，86-3y是整十数，那么3y的值末位数字必须是“6”，且86-3y≥0，即y≤28．
则和3相乘末位数字是6，y=2、12、22，
相对应x的值是：x=(86-3×2)/(10)=8，x=(86-3×12)/(10)=5，x=(86-3×22)/(10)=2，
所以，方程30x+9y=258的整数解是：

x=8

y=2

，

x=5

y=12

，

x=2

y=22

． (86-3y)/(10)86-3y1086-3y86-3y86-3y101010
要使x的值是整数，86-3y是整十数，那么3y的值末位数字必须是“6”，且86-3y≥0，即y≤28．
则和3相乘末位数字是6，y=2、12、22，
相对应x的值是：x=(86-3×2)/(10)=8，x=(86-3×12)/(10)=5，x=(86-3×22)/(10)=2，
所以，方程30x+9y=258的整数解是：

x=8

y=2

，

x=5

y=12

，

x=2

y=22

． (86-3×2)/(10)86-3×21086-3×286-3×286-3×2101010=8，x=(86-3×12)/(10)=5，x=(86-3×22)/(10)=2，
所以，方程30x+9y=258的整数解是：

x=8

y=2

，

x=5

y=12

，

x=2

y=22

． (86-3×12)/(10)86-3×121086-3×1286-3×1286-3×12101010=5，x=(86-3×22)/(10)=2，
所以，方程30x+9y=258的整数解是：

x=8

y=2

，

x=5

y=12

，

x=2

y=22

． (86-3×22)/(10)86-3×221086-3×2286-3×2286-3×22101010=2，
所以，方程30x+9y=258的整数解是：

x=8

y=2

，

x=5

y=12

，

x=2

y=22

．

x=8

y=2

x=8

y=2

x=8

y=2

x=8

y=2

x=8

y=2

x=8y=2x=8x=8x=8y=2y=2y=2，

x=5

y=12

，

x=2

y=22

．

x=5

y=12

x=5

y=12

x=5

y=12

x=5

y=12

x=5

y=12

x=5y=12x=5x=5x=5y=12y=12y=12，

x=2

y=22

．

x=2

y=22

x=2

y=22

x=2

y=22

x=2

y=22

x=2

y=22

x=2y=22x=2x=2x=2y=22y=22y=22．