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若f(x)-1/2f(-x)=2x（x∈R）则f（2）=?
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若f(x)-1/2f(-x)=2x（x∈R） 则f（2）=?
▼优质解答
答案和解析
f(x) -1/2f(-x)=2x -----------------(1)
用 -x 替换x,则可得
f(-x)-1/2f(x)=-2x -----------------(2)
(1)*2 + (2),可得
2f(x)-f(-x) + f(-x)-1/2f(x) = 4x+ (-2x)
3/2f(x)=2x
f(x)=4x/3
所以 f(2)=8/3
用 -x 替换x,则可得
f(-x)-1/2f(x)=-2x -----------------(2)
(1)*2 + (2),可得
2f(x)-f(-x) + f(-x)-1/2f(x) = 4x+ (-2x)
3/2f(x)=2x
f(x)=4x/3
所以 f(2)=8/3
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