一物体在水平面上由位置A从静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经时间t到达位置B，此时速度大小为v1，到达位置B后立即做大小为a2，方向与a1相反的匀变速运动，再经时间2t又回

Question

一物体在水平面上由位置A从静止开始做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，经时间t到达位置B，此时速度大小为v₁，到达位置B后立即做大小为a₂，方向与a₁相反的匀变速运动，再经时间2t又回到位置A，此时速度大小为v₂，求：
（1）v₁与v₂的比值；
（2）a₁与a₂的比值．

Answer 1

（1）以AB方向为正方向，由平均速度与位移关系得：(v1)/(2)t+(v1−v2)/(2)•2t＝0
解得：3v₁=2v₂
即：(v1)/(v2)＝(2)/(3)．
（2）由加速度的定义，有：a1＝(v1)/(t)，a2＝(v1+v2)/(2t)，
解得(a1)/(a2)＝(4)/(5)．
答：（1）v₁与v₂的比值为2：3；
（2）a₁与a₂的比值为4：5．