西方经济学计算题明天学位考试大四最后一次机会急高人帮忙啊带步骤的啊假设收入M=120,TU=XY,Px=2,Py=3.求：1）为使效用最大,X和Y各为多少?2）货币的边际效用和总效用分别为多少?3）如果X

Question

西方经济学计算题 明天学位考试大四最后一次机会 急 高人帮忙啊 带步骤的啊
假设收入M=120,TU=XY,Px=2,Py=3.求：1）为使效用最大,X和Y各为多少?2）货币的边际效用和总效用分别为多少?3）如果X价格提高44%,Py保持不变,为保持原有效用水平,收入应该增加多少?

Answer 1

1）X=20,Y=30 ,步骤如下：
TU=XY （1）
2*X+3*Y=120 (2)
将方程（2）代入方程（1）得：TU=1/2*（120-3Y）*Y （3）
求方程（3）的最大值,dTU/dY=0,得到：1/2*（120-3Y)-3/2Y=0,求解得Y=20,将Y的值带入方程（2）,得X=30.
将X、Y的值代入方程（1）得到TU=600
2）货币的边际效用为20,总效用为600,步骤如下：
dTU/dM=X*dY/dM+dX/dM*Y=X*1/2+Y*1/3=20
最大效用为：TU=600
3）收入应增加24元,即总收入应达到144元,步骤如下：
设收入为M,保持总效用水平不变的情况下：
XY=600 (4)
2*(1+44%)*X+3*Y=M （5）
将方程（4）代入方程(5),得到：M=2.88*X+1800/X （6）
求解方程（6）的最小值,dM/dX=2.88-1800/X^2=0,求解得X=25,代入方程（6）得M=144
144-120=24