在△ABC中,已知BC=3√3,三角形外接圆半径为9/2,则cos2(B+C)=

Question

在△ABC中,已知BC=3√3,三角形外接圆半径为9/2,则cos2(B+C)=

Answer 1

∵BC=3√3,三角形外接圆半径为9/2
根据正弦定理：
a/sinA=2R
∴sinA=a/(2R)=3√3/9=√3/3
∴sin(B+C)=sin(π-A)=sinA=√3/3
∴cos2(B+C)
=cos[2π-2(B+C)]
=cos2(B+C)
=1-2sin²(B+C)
=1-2*(√3/3)²
=1/3