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X不等于Y用不等号连接X四次方加Y四次方X四次方加Y四次方不等号连接X三次方Y加XY三次方
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X不等于Y 用不等号连接 X四次方加Y四次方
X四次方加Y四次方 不等号连接 X三次方Y加XY三次方
X四次方加Y四次方 不等号连接 X三次方Y加XY三次方
▼优质解答
答案和解析
x^4+y^4-(x³y+xy³)
=x³(x-y)-y²(x-y)
=(x-y)(x³-y³)
=(x-y)²(x²+xy+y²)
=(x-y)²((x+y/2)²+3/4*y²)
因为x≠y
所以(x-y)²>0,(x+y/2)²+3/4*y²>0
所以x^4+y^4-(x³y+xy³)>0
所以x^4+y^4>x³y+xy³
=x³(x-y)-y²(x-y)
=(x-y)(x³-y³)
=(x-y)²(x²+xy+y²)
=(x-y)²((x+y/2)²+3/4*y²)
因为x≠y
所以(x-y)²>0,(x+y/2)²+3/4*y²>0
所以x^4+y^4-(x³y+xy³)>0
所以x^4+y^4>x³y+xy³
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