1.已知关于X,Y的2元1次方程（a-1）x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解,并证明对任何a值它都能使方程成立吗?2.有一篮鸡蛋,最多能装55只鸡

Question

1.已知关于X,Y的2元1次方程（a-1）x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解,并证明对任何a值它都能使方程成立吗?
2.有一篮鸡蛋,最多能装55只鸡蛋,小名3只一数剩一只,5只一数剩2只,可又忘了数了多少次,问篮子里有多少只鸡蛋?
3.一维修工程,由甲,乙2个工程队共同完成,若2队合做,则恰好24天在规定时间完成,若2队合做18天后,甲再单独做10天,也恰好按时完成,又知甲队每天施工费为0.6万元,乙队每天施工费为0.35万元,要使该项目总施工费不超过22万元,则乙队至少施工多少天?
4.正5边形广场ABCDE的周长为2000米,甲乙分别从A,C两点同时出发,沿A到B,B到C,C到D,D到E,E到A.的方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分,那么出发多少分钟后,甲乙两人第一次在同一条边上?
重要的不是答案啊,我要的是解题过程,

Answer 1

1 (a-1)x+(a+2)y+5-2a=0
a(x+y-2)-x+2y+5=0
当：x+y-2=0,-x+2y+5=0
x=3,y=-1
与a数值无关,有一个公共解
x=3,y=-1
2 3X+1=5Y+2
5Y+2小于等于55
3X+1小于等于55
代值进去试就可以了.
X=10
Y=17
篮子里有52个鸡蛋
3
(1)设甲要m天,乙要n天
依题意得：[(1/m)+(1/n)]*24=1
[(1/m)+(1/n)]*18+10/m=1
解以上2个方程得：m=40(天）n=60(天）
（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元,要使该项目总的施工费不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天?
设甲乙各施工x,y天
x/40+y/60=1
0.6x+0.35y≤22
x/40+y/60=1
=》x=（1-y/60）*40
带入0.6x+0.35y≤22得到
y≥40
所以乙工程队最少施工40天
4 正五边形广场ABCDE每边长为2000/5=400米,
先假设甲、乙两人第一次行走在同一条边上时,
两人都位于顶点上则
两者路程差为400米,
而出发时两者路程差为800米,
所以甲走了（800-400）/（50-46）=100分钟,
经验证,此时甲不在顶点上,
因为此时甲行走了50*100=5000米,
5000/400=12余200（米）,
所以甲还要再走200/50=4分钟,
即出发后经过104分钟,
甲、乙两人第一次行走在同一条边上
2.
边长=2000/5=400
甲追到和乙距离为400米时,所需要的时间为:
400/(50-46)=100分
这时,甲走了50*100=5000=2*2000+2*400+200,在CD中点
甲走了46*100=4600=2*2000+400+200,在DE中点
因为甲速度比乙快,所以,甲继续走到D时,乙还没有到E,这时他们开始行走在同一条边上
甲继续走到D还需要时间为:200/50=4分钟
所以,共需要100+4=104分钟
3.
设甲走完x条边时,甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上,此时甲走了400x米,乙走了46*400x/50=米．于是368(x-1)+800-400(x-1)>400,且368(x+800)-400x≤400,
所以,12.5≤x＜13.5．
故x=13,此时t=400*13/50=104．