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函数f(x)=开根号2x-6+开根号18-3x的最大值是?
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函数f(x)=开根号2x-6 +开根号18-3x 的最大值是?
▼优质解答
答案和解析
y=√（2x-6)+√(18-3x)=√2*√(x-3)+√3*√(6-x)
由柯西不等式得y²=[√2*√(x-3)+√3*√(6-x)]²≤(2+3)(x-3+6-x)=15,
当且仅当√2*√(6-x)=√3*√(x-3),解得x=21/5.
∴当x=21/5时,有最大值√15
由柯西不等式得y²=[√2*√(x-3)+√3*√(6-x)]²≤(2+3)(x-3+6-x)=15,
当且仅当√2*√(6-x)=√3*√(x-3),解得x=21/5.
∴当x=21/5时,有最大值√15
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