逆矩阵与原矩阵相等A^-1=AorA=inv(A)举个例子>>inv([-18;31]/5)ans=-0.20001.60000.60000.2000>>[-18;31]/5ans=-0.20001.60000.60000.2000想知道关于这类矩阵的学名和意义.

Question

逆矩阵与原矩阵相等
A^-1=A or A=inv(A)
举个例子
>> inv([-1 8; 3 1]/5)
ans =
-0.2000 1.6000
0.6000 0.2000
>> [-1 8; 3 1]/5
ans =
-0.2000 1.6000
0.6000 0.2000
想知道关于这类矩阵的学名和意义.

Answer 1

矩阵A与其逆矩阵相等,则A^2=E(矩阵A的平方等于单位阵),矩阵A的特征值的平方等于1,设a是A的任意特征值,x是对应特征向量,则
Ax=ax,x=aA^-1x,x=aAx,x=a^2x,a^2=1
该类矩阵好象没有什么学名,可称为幂幺矩阵吧!