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已知z属于C,|1-z|+z=10-3i,求z
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已知z属于C,|1-z|+z=10-3i,求z
▼优质解答
答案和解析
|1-z|+z=10-3i
设z=x+yi,x,y∈R
∵|1-z|+z=10-3i
∴√[(1-x)²+y²]+x+yi=10-3i
∴y=-3
√[(1-x)²+y²]+x=10
√[(1-x)²+9]=10-x
10-2x+x²=(10-x)²
10-2x+x²=100-20x+x²
18x=90
x=5 符合题意
∴z=5-3i
设z=x+yi,x,y∈R
∵|1-z|+z=10-3i
∴√[(1-x)²+y²]+x+yi=10-3i
∴y=-3
√[(1-x)²+y²]+x=10
√[(1-x)²+9]=10-x
10-2x+x²=(10-x)²
10-2x+x²=100-20x+x²
18x=90
x=5 符合题意
∴z=5-3i
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