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mx+10y=2与3x+(n-1)y=-1直线重合的充要条件是什么
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mx+10y=2与3x+(n-1)y=-1直线重合的充要条件是什么
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答案和解析
第一条直线的斜率显然存在,
两直线的斜率和在x轴截距相等时,两直线才算重合
所以第一条直线的斜率k1=-m/10,在x轴截距为2/m
第二条直线的斜率为k2=3/（1-n）,在x轴截距为-1/3
有-m/10=3/(1-n),2/m=-1/3
得m=-6,n=-4
即mx+10y=2与3x+(n-1)y=-1直线重合的充要条件是
m=-6,n=-4
两直线的斜率和在x轴截距相等时,两直线才算重合
所以第一条直线的斜率k1=-m/10,在x轴截距为2/m
第二条直线的斜率为k2=3/（1-n）,在x轴截距为-1/3
有-m/10=3/(1-n),2/m=-1/3
得m=-6,n=-4
即mx+10y=2与3x+(n-1)y=-1直线重合的充要条件是
m=-6,n=-4
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