a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1．如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=．

Question

a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1．如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=______．

Answer 1

因为ab个位一定是5，等式ab+c=2005，所以c个位是0
所以ab等于1995
设a为10x+7，b为10y+5，
所以ab=100xy+50x+70y+35=1995，
所以100xy+50x+70y=1960，10xy+5x+7y=196
因为x，y小于10且是整数，xy小于20，
解得x=5，y=3，
10x+7=57，10y+5=35，
所以a+b+c=57+35+10=102．
故a+b+c=102．
故答案为：102．