一个分母为7的最简真分数化成小数后，从小数点后第一位起，连续k位数字之和恰等于2005，则k=或．（已知17=0.•14285•7，27=0.•2

Question

一个分母为7的最简真分数化成小数后，从小数点后第一位起，连续k位数字之和恰等于2005，则k=______或______．
（已知 (1)/(7) =0.

•

1

4285

•

7

， (2)/(7) =0.

•

2

8571

•

4

， (3)/(7) =0.

•

4

2857

•

1

， (4)/(7) =0.

•

5

7142

•

8

， (5)/(7) =0.

•

7

1428

•

5

， (6)/(7) =0.

•

8

5714

•

2

）

Answer 1

分母为7最简真分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环，
k位数字之和恰等于2005，2005÷（1+4+2+8+5+7）=74余7，
所以K=74×6+1=445或74×6+3=447．
故答案为：445或447．