高数无穷小量和无穷大量当x→∞时,a,b,c应满足什么条件可以使下式成立?1）1/ax^2+bx+c=o(1/x+1)2）1/ax^2+bx+c～(1/x+1)我是不理解,

Question

高数无穷小量和无穷大量
当x→∞时,a,b,c应满足什么条件可以使下式成立?
1） 1/ax^2+bx+c=o(1/x+1)
2） 1/ax^2+bx+c～(1/x+1)
我是不理解,

Answer 1

1、1/ax^2+bx+c ÷ 1/x+1 极限是0,即(1+x)/(ax^2+bx+c)的极限是0,所以a≠0,这是书上的结论,记得吗?两个多项式相除的极限!
2、1/ax^2+bx+c ÷ 1/x+1 极限是1,即(1+x)/(ax^2+bx+c)的极限是1,所以a＝0,b＝1