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求证：方程x4+3x2+2x+6=0没有实数根
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求证：方程x4+3x2+2x+6=0没有实数根
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答案和解析
x^4+3x^2+2x+6=(x^4+2x^2+1)+(x^2+2x+1)+4=(x^2+1)^2+(x+1)^2+4,
而(x^2+1)^2+(x+1)^2+4大于等于4,故方程x4+3x2+2x+6=0没有实数根.
而(x^2+1)^2+(x+1)^2+4大于等于4,故方程x4+3x2+2x+6=0没有实数根.
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