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已知正数X,Y,Z满足X+Y+Z=1,则4^X+4^Y+4^Z的最小值为?RT
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已知正数X,Y,Z满足X+Y+Z=1,则4^X+4^Y+4^Z的最小值为?
RT
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答案和解析
4^X+4^Y+4^Z
>=3三次根号下（4^X*4^Y*4^Z）
=3三次根号下（4^(x+y+z)）
=3三次根号下（4）
当且仅当x=y=z=1/3时,
4^X+4^Y+4^Z的最小值为3三次根号下（4）
>=3三次根号下（4^X*4^Y*4^Z）
=3三次根号下（4^(x+y+z)）
=3三次根号下（4）
当且仅当x=y=z=1/3时,
4^X+4^Y+4^Z的最小值为3三次根号下（4）
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