已知直线L1L2的解析式分别是y1=k1x+3,y2=k2x-2,其中L1与x轴的交点为A（2/3,0）L1与L2的交点为B（1,a)(1)求L1,L2的解析式（2）求L2,L2与x轴围成的三角型面积

Question

已知直线L1L2的解析式分别是y1=k1x+3,y2=k2x-2,其中L1与x轴的交点为A（2/3,0）L1与L2的交点为B（1,a)
(1)求L1,L2的解析式 （2）求L2,L2与x轴围成的三角型面积

Answer 1

（1）∵l1与x轴的交点为（3/2,0）
∴3/2k1+3=0．解得k1=-2．
故l1的解析式y1=-2x+3．
∵l1与l2交于点（1,a）,
∴a=-2+3=1．
把点（1,1）代入y2=k2x-2,
得k2-2=1 ,解得 k2=3
故l2的解析式：y2=3x-2．
（2）令y2=0,
则3x -2=0,
∴x=2/3,
∴l2 与x轴的交点为（2/3,0）.
∵ l1 与x轴的交点为（3/2,0）.
∴l1,l2与x轴所围成的三角形的底长为|3/2-2/3|=5/6.
高为l1与l2的交点的横坐标,即1．
故l1,l2与X轴所围成的三角形的面积为1/2 × 5/6 × 1=5/12