如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为①．3②．533③．4④．534．

Question

如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为______    ①．3             ②．(5√(3))/(3)          ③．4           ④．(5√(3))/(4)．(5√(3))/(3)          ③．4           ④．(5√(3))/(4)．(5√(3))/(3)5√(3)5√(3)√(3)

3

333(5√(3))/(4)．(5√(3))/(4)5√(3)5√(3)√(3)

3

344

Answer 1

∵直线的解析式是y=x+b，∴OB=OC=b，则∠BCA=45°；又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC（外角定理），∴∠BAC=30°；而点A的坐标是（5，0），∴OA=5，在Rt△BAO中，∠BAC=30°，OA=5，∴tan∠BAO=BOAO=33∴BO=533...