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化简fx=2cos2x+根号3cos(3π/2+2x)-1
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化简 fx=2cos2x+根号3cos(3π/2+2x)-1
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答案和解析
前面是2cos²x吧
∵2cos²x-1=cos2x,cos(3π/2+2x)=sin2x
∴fx=2cos²x+√3cos(3π/2+2x)-1
=cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x) (提取2）
=2（sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6) (引入辅助角π/6)
=2sin(2x+π/6) (反用两角和公式）
∵2cos²x-1=cos2x,cos(3π/2+2x)=sin2x
∴fx=2cos²x+√3cos(3π/2+2x)-1
=cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x) (提取2）
=2（sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6) (引入辅助角π/6)
=2sin(2x+π/6) (反用两角和公式）
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