已知三角形ABC中,∠A=45AD是BC边上的高,D点将BC边分成长度为2cm和3cm的两段,求三角形ABC的面积

Question

已知三角形ABC中,∠A=45 AD是BC边上的高,D点将BC边分成长度为2cm和3cm的两段,求三角形ABC的面积

Answer 1

过C作AB的高CE,设BE为a,AE为b,
AE=CE=b
如果BD=2,则
a^2+CE^2=5*5=25
a^2+b^2=25 (1)
b^2+b^2=AC^2=3*3+AD^2 (2)
(a+b)^2-2*2=AD^2 (3)
将(3)代入(2)得
(a+b)^2-4=2b^2-9 (4)
根据(1)(4)求出ab
求出CE,即可
如果学了三角函数,更好求,
利用余弦定理和两个角和的正弦公式