一个小弹性球从距地面高10m处静止落下，经2s落到地面，落到地面瞬间速度为10m/s，小球和地面相互作用的时间为0.1s；之后从地面以速度6m/s弹起，再经1s小球到达离地面4m的最大高度处，求：

Question

一个小弹性球从距地面高10m处静止落下，经2s落到地面，落到地面瞬间速度为10m/s，小球和地面相互作用的时间为0.1s；之后从地面以速度6m/s弹起，再经1s小球到达离地面4m的最大高度处，求：
（1）小球下落过程中的加速度；小球和地面相互作用过程中的加速度；小球上升过程中的加速度．
（2）小球在全程中的平均速度大小和平均速率．（计算时忽略小球与地面作用的时间）．

Answer 1

规定竖直向下的方向为正方向．
（1）由加速度定义a＝(△v)/(△t)可得：
小球下落过程中的加速度a₁为：
a1＝(v−v0)/(t)＝(10−0)/(2)＝5m/s2．
小球和地面相互作用过程中的加速度a₂为：
a2＝(v−v0)/(t)＝(−6−10)/(0.1)＝−160m/s2．
小球上升过程中的加速度
a3＝(v−v0)/(t)＝(0−(−6))/(1)＝6m/s2．
（2）小球在全程的位移大小x=6m，
所用时间为t=3s，
所以平均速度大小为

.

v1

＝(x)/(t)＝(6)/(3)＝2m/s
小球在全程的路程为s=14m，
所用时间为t=3s，
所以平均速率为

.

v2

＝(s)/(t)＝(14)/(3)m/s≈4.7m/s；
答：（1）小球下落过程中的加速度为5m/s²，方向向下；
小球和地面相互作用过程中的加速度大小为160m/s²，方向向上；
小球上升过程中的加速度大小为6m/s²，方向向下．
（2）小球在全程中的平均速度大小为2m/s，平均速率为4.7m/s．