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在三角形ABC中,CD平分∠ACB,AD垂直CD,垂足为D,点E是AB的中点.求证：DE=1\2(BC-AC)
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在三角形ABC中,CD平分∠ACB,AD垂直CD,垂足为D,点E是AB的中点.求证：DE=1\2(BC-AC)
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答案和解析
延长AD交BC于F,则三角形ACD全等于三角形FCD（ASA）,所以AC=FC,AD=FD,所以点D是中点,又因为点E是中点,所以DE是三角形AFB的中位线,所以DE=1/2BF=1/2（BC-CF）=1/2（BC-AC）
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