复数z＝1＋i,则1／z＋z对应的点所在象限为?

Question

复数z＝1＋i,则1／z＋z对应的点所在象限为?

Answer 1

z=1-i
1/z=1/(1-i)=(1+i)/(1-i)(1+i)
=(1+i)/(1-i^2)
=(1+i)/2
z+1=2-i
(z+1)/z=(2-i)(1+i)/2
=(2+2i-i-i^2)/2
=(3+i)/2
=3/2 +1/2 *i
∴对应的点所在的象限为第一
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