一直线过点A（-3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是．

Question

一直线过点A（-3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是______．

Answer 1

设横截距为a，则纵截距为12-a，
直线方程为(x)/(a)+(y)/(12−a)＝1，
把A（-3，4）代入，得(−3)/(a)+(4)/(12−a)＝1，
解得a=-4，a=9．
a=9时，直线方程为(x)/(9)+(y)/(3)＝1，整理可得x+3y-9=0．
a=-4时，直线方程为(x)/(−4)+(y)/(16)=1，整理可得y=4x+16，
综上所述，此直线方程是x+3y-9=0或y=4x+16，．
故答案：x+3y-9=0或y=4x+16，．