在平面直角坐标系中,直线y=负的四分之三加6与两坐标系轴分别交与A,B两点,动点P从动点A出发,在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向O移动,同时动点Q从点B出发在线段BA上以每秒2个单位长度的

Question

在平面直角坐标系中,直线y=负的四分之三加6与两坐标系轴分别交与A,B两点,动点P从动点A出发,在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向O移动,同时动点Q从点B出发在线段BA上以每秒2个单位长度的速度想点A移动.设点P,Q移动的时间为t秒.
当t为何值时,S三角形APQ=24/5?
Y=-3/4X+6
Y轴

Answer 1

过Q点作QH‖OB交Y轴于H
有直线的方程式求得A(0,6) B(8,0)
AB=√(6^2+8^2)=10
B的移动时间t最大为10/2=5s
BQ=2t
AQ=10-2t
HQ/OB=AQ/AB
∴HQ=(40-8t)/5
S△APQ=t(20-4t)/5
令t(20-4t)/5=24/5 解得t=2 或t=3 符合题意
所以t的值是2或3