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关于三角函数的,设角q属于（0,π/2）,函数f（x）的定义域为[0,1]且f(0)=0,f(1)=1,当x》=y时,有f[(x+y)/2]=f(x)sinq+(1-sinq)f(y)求f(1/2),f（1/4）及q的值
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关于三角函数的,
设角q属于（0,π/2）,函数f（x）的定义域为[0,1]且f(0)=0 ,f(1)=1 ,当x》=y时,有f[(x+y)/2]=f(x)sinq+(1-sinq)f(y) 求f(1/2),f（1/4）及q的值
设角q属于（0,π/2）,函数f（x）的定义域为[0,1]且f(0)=0 ,f(1)=1 ,当x》=y时,有f[(x+y)/2]=f(x)sinq+(1-sinq)f(y) 求f(1/2),f（1/4）及q的值
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答案和解析
f(1/2)=f（（1+0）/2）=sinq
f（1/4）=f(（1/2+0）/2)=1/2(sinq)
f(1)=f((2+0)/2)=2sinq=1
sinq=1/2
f(1/2)=1/2,f(1/4)+1/4.q=π/6
f（1/4）=f(（1/2+0）/2)=1/2(sinq)
f(1)=f((2+0)/2)=2sinq=1
sinq=1/2
f(1/2)=1/2,f(1/4)+1/4.q=π/6
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