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求y=x2+(2-x)2,0≤x≤2的极值
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求y=x2+(2-x)2,0≤x≤2的极值
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答案和解析
y=x²+(2-x)²
=x²+(x-2)²
∴ y'=2x+2(x-2)=4(x-1)
当00,y=x²+(2-x)²是增函数
∴ y=x²+(2-x)²在x=1时,有极小值2
无极大值.
=x²+(x-2)²
∴ y'=2x+2(x-2)=4(x-1)
当00,y=x²+(2-x)²是增函数
∴ y=x²+(2-x)²在x=1时,有极小值2
无极大值.
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