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求下列函数的值域：（1）y=2x-3+√13-4x（2）y=2-√-x^2+4x（x∈[0,4]）
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求下列函数的值域：（1）y=2x-3+√13-4x （2）y=2-√-x^2+4x （x∈[0,4]）
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答案和解析
1)令√(13-4x)=t>=0,
则x=(13-t^2)/4
y=(13-t^2)/2-3+t=1/2*[-t^2+2t+7]=1/2*[ -(t-1)^2+8 ]
t=1时,ymax=4
因此值域为y
则x=(13-t^2)/4
y=(13-t^2)/2-3+t=1/2*[-t^2+2t+7]=1/2*[ -(t-1)^2+8 ]
t=1时,ymax=4
因此值域为y
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