已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,b=2e1-3e2(1)求a·b(2)求证：（a+b)⊥（a-b)题目里面a,b都是向量,e1,e2下标打不出来

Question

已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,b=2e1-3e2
(1) 求a·b
(2)求证：（a+b)⊥（a-b)
题目里面a,b都是向量,e1,e2下标打不出来

Answer 1

a+b =5e1 -5e2,
a-b =e1 +e2.
由 平面基本定理,
a+b ,a-b 一定不为零向量.
因为 零向量只能表示为
0 =0e1+0e2.
平面基本定理.
或者你画图就知道,a+b,a-b 一定不为0.