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设动点M与两定点O(0,0),A（3,0）的距离之比为k,求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么
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设动点M与两定点O(0,0),A（3,0）的距离之比为k,求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么
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答案和解析
设动点为M（x,y）
依题意有x^2+y^2=k^2[(x-3)^2+y^2] (其中不含点（3,0））
整理得曲线C的方程
[（k^2)-1]x^2+[(k^2)-1]y^2-6(k^2)x+9(k^2)=0
∴所求曲线方程为x^2＋y^2＋x＋=0.曲线是一个圆
以点.(-0.5,0)为圆心,半径0.5
依题意有x^2+y^2=k^2[(x-3)^2+y^2] (其中不含点（3,0））
整理得曲线C的方程
[（k^2)-1]x^2+[(k^2)-1]y^2-6(k^2)x+9(k^2)=0
∴所求曲线方程为x^2＋y^2＋x＋=0.曲线是一个圆
以点.(-0.5,0)为圆心,半径0.5
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