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如图所示,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置上,ED′的延长线与BC的交点为G,若∠EFG=50°,求∠1,∠2的度数.
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如图所示,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置上,ED′的延长线与BC的交点为G,若∠EFG=50°,求∠1,∠2的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFG,
∵∠EFG=50°,
∴∠DEF=50°;
又∵∠DEF=∠D′EF,
∴∠D′EF=50°;
∴∠1=180°-50°-50°=80°;
又∵AD∥BC,
∴∠1+∠2=180°,
即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°.
∴∠DEF=∠EFG,
∵∠EFG=50°,
∴∠DEF=50°;
又∵∠DEF=∠D′EF,
∴∠D′EF=50°;
∴∠1=180°-50°-50°=80°;
又∵AD∥BC,
∴∠1+∠2=180°,
即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°.
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