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调查某公司的五名推销员，某工作年限与年推销金额如表：推销员ABCDE工作年限x（万元）23578年推销金额y（万元）33.546.58（Ⅰ）画出年推销金额y关于工作年限x的散点图，并从散点图中发现

题目详情
调查某公司的五名推销员，某工作年限与年推销金额如表：
推销员ABCDE
工作年限x（万元）23578
年推销金额y（万元）33.546.58
（Ⅰ）画出年推销金额y关于工作年限x的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
（Ⅱ）利用最小二乘法求年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中的回归方程，预测工作年限是10年的推销员的年推销金额．
附：
b
=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
作业帮
推销员ABCDE
工作年限x（万元）23578
年推销金额y（万元）33.546.58
推销员ABCDE工作年限x（万元）23578年推销金额y（万元）33.546.58推销员ABCDE推销员ABCDE工作年限x（万元）23578工作年限x（万元）23578年推销金额y（万元）33.546.58年推销金额y（万元）33.546.58


b
=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
作业帮
b
b
bb
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
作业帮
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
ni-1nni-1i-1(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)i-
.
x
)(yi-
.
y
)
.
x
.
x
.
.
.
xx(yi-
.
y
)(yi-
.
y
)i-
.
y
)
.
y
.
y
.
.
.
yy
n
i-1
(xi-
.
x
)2
n
i-1
(xi-
.
x
)2
n
i-1
(xi-
.
x
)2
n
i-1
(xi-
.
x
)2
n
i-1
ni-1nni-1i-1(xi-
.
x
)2(xi-
.
x
)2i-
.
x
)2
.
x
.
x
.
.
.
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a
=
.
y
-
b
.
x
．
作业帮
a
a
aa
.
y
-
b
.
x
．
作业帮
.
y
.
y
.
.
.
yy
b
.
x
．
作业帮
b
b
bb
.
x
．
作业帮
.
x
.
x
.
.
.
xx
作业帮
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）年推销金额y关于工作年限x的散点图：
作业帮
从散点图可以看出，各点散布在从左下角到右上角的区域里，因此，工作年限与年推销金额之间成正相关，即工作年限越多，年推销金额越大．
（Ⅱ）
.
x
=5，
.
y
=5，b=
(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×3
9+4+0+4+9
=
21
26
，
a=5-
21
26
×5=
25
26
，
∴年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程为y=
21
26
x+
25
26
．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
.
x
.
x
.
.
.
.xxx=5，
.
y
=5，b=
(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×3
9+4+0+4+9
=
21
26
，
a=5-
21
26
×5=
25
26
，
∴年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程为y=
21
26
x+
25
26
．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
.
y
.
y
.
.
.
.yyy=5，b=
(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×3
9+4+0+4+9
=
21
26
，
a=5-
21
26
×5=
25
26
，
∴年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程为y=
21
26
x+
25
26
．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×3
9+4+0+4+9
(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×39+4+0+4+9(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×3(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×3(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×39+4+0+4+99+4+0+4+99+4+0+4+9=
21
26
，
a=5-
21
26
×5=
25
26
，
∴年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程为y=
21
26
x+
25
26
．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
21
26
2126212121262626，
a=5-
21
26
×5=
25
26
，
∴年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程为y=
21
26
x+
25
26
．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
21
26
2126212121262626×5=
25
26
，
∴年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程为y=
21
26
x+
25
26
．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
25
26
2526252525262626，
∴年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程为y=
21
26
x+
25
26
．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
21
26
2126212121262626x+
25
26
．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
25
26
2526252525262626．
（Ⅲ）当x=10时，y=
21
26
×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
21
26
2126212121262626×10+
25
26
=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
25
26
2526252525262626=
235
26
，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
235
26
23526235235235262626，
∴预测工作年限是10年的推销员的年推销金额为
235
26
万元．
235
26
23526235235235262626万元．
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