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初四数学复习5已知抛物线y=x²-2x-8（1）求证：该抛物线于x轴一定有两个交点（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积
题目详情
初四数学复习5
已知抛物线y=x²-2x-8
（1）求证：该抛物线于x轴一定有两个交点
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积
已知抛物线y=x²-2x-8
（1）求证：该抛物线于x轴一定有两个交点
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积
▼优质解答
答案和解析
1.与x轴交点,即y=0
x²-2x-8=0 的判别式为4+32大于0,所以有两个解
即y=x²-2x-8与x轴一定有两个交点
2.解上边方程,两根为-2和4,所以底边长为AB=6
高就是顶点总坐标的绝对值 h=9
所以面积为27
x²-2x-8=0 的判别式为4+32大于0,所以有两个解
即y=x²-2x-8与x轴一定有两个交点
2.解上边方程,两根为-2和4,所以底边长为AB=6
高就是顶点总坐标的绝对值 h=9
所以面积为27
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