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若limx→∞[(x²+1)/(x+1)-ax-b]=0,求a、b

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若limx→∞[(x²+1)/(x+1)-ax-b]=0,求a、b
▼优质解答
答案和解析
将(x²+1)/(x+1)-ax-b通分得((1-a)x²-(a+b)x-b+1)/(x+1)
因为求极限的结果是0,所以1次项和二次项都必须为0,这样分子才是比分母低阶.故a=1,b=-1