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若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．
题目详情
若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
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由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分别将⑤代入③④，
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解得
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所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．
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由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分别将⑤代入③④，
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解得
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所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．
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