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已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.
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已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.
▼优质解答
答案和解析
将原方程变形得kx+x=4即(k+1)x=4,
∵关于x的方程kx=4-x的解为正整数,
∴k+1也为正整数且与x的乘积为4,
可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1,
解得k=3或k=1或k=0.
故k可以取得的整数解为0、1、3.
∵关于x的方程kx=4-x的解为正整数,
∴k+1也为正整数且与x的乘积为4,
可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1,
解得k=3或k=1或k=0.
故k可以取得的整数解为0、1、3.
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