一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=

Question

一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：
6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；
12=2²×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+2²）×（1+3）=28；
36=2²×3²，则36的所有正约数之和
（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+2²）×（1+3+3²）=91．
参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（　　）

A. 420

B. 434

C. 450

D. 465

Answer 1

200的所有正约数之和可按如下方法得到：
因为200=2³×5²，
所以200的所有正约数之和为（1+2+2²+2³）×（1+5+5²）=465．
故选（D）．