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已知:如图所示,在△ABC中,AB=ACE为AC上一点,ED⊥BC于点D,交BA的延长线于点F求证：AE=AF
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已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC E为AC上一点,ED⊥BC于点D,交BA的延长线于点F 求证：AE=AF
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答案和解析
过点A作AG⊥BC于点G,
那么 AG//FD 从而 ∠BFD=∠BAG ∠AEF=CAG
AG又是等腰三角形ABC的底边的高,同时又是顶角的平分线
∠BAG=∠CAG
从而 ∠BFD=∠AEF 从而 AE=AF
那么 AG//FD 从而 ∠BFD=∠BAG ∠AEF=CAG
AG又是等腰三角形ABC的底边的高,同时又是顶角的平分线
∠BAG=∠CAG
从而 ∠BFD=∠AEF 从而 AE=AF
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