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∫(lnx)/x^3dx他舅
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∫ (ln x)/x^3 dx 他舅
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答案和解析
原式=(-1/2)∫lnxd(1/x^2)
=(-1/2)lnx/x^2+(1/2)∫(1/x^2)dlnx
=(-1/2)lnx/x^2+(1/2)∫(1/x^3)dx
=(-1/2)lnx/x^2+1/(4x^2)+C
=(1-2lnx)/x^2+C
=(-1/2)lnx/x^2+(1/2)∫(1/x^2)dlnx
=(-1/2)lnx/x^2+(1/2)∫(1/x^3)dx
=(-1/2)lnx/x^2+1/(4x^2)+C
=(1-2lnx)/x^2+C
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