早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,∠CDA=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠CAD的度数.
题目详情
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,∠CDA=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠CAD的度数.
▼优质解答
答案和解析
在CD上取点E,使∠EAD=60°,
∵∠D=90°,
∴∠AED=30°,
∴AE=2AD,
∵AB=2AD,
∴AE=AB,
∵∠CDA=90°,∠BCD=78°,
∴∠DAB=∠ABC=
(360°-90°-78°)=96°,
∴∠EAB=96°-60°=36°,
作∠ABE的角平分线BF交AE于F,则BF把△ABE分成两个等腰三角形,
∴AF=BF=BE,
∵∠BCE=78°,∠BEC=180°-30°-72°=78°,
∴∠BEC=∠BCE,
∴AF=BF=BE=BC.
∵∠FBC=∠ABC-∠ABF=96°-36°=60°,
连接CF得到△BFC为等边三角形,
∴AF=BF=FC,
∵∠CFE=∠BFE-∠BFC=72°-60°=12°,
∴∠FAC=
∠CFE=
×12°=6°,
∴∠CAD=∠CAE+∠EAD=6°+60°=66°.
∵∠D=90°,
∴∠AED=30°,
∴AE=2AD,
∵AB=2AD,
∴AE=AB,
∵∠CDA=90°,∠BCD=78°,
∴∠DAB=∠ABC=
1 |
2 |
∴∠EAB=96°-60°=36°,
作∠ABE的角平分线BF交AE于F,则BF把△ABE分成两个等腰三角形,
∴AF=BF=BE,
∵∠BCE=78°,∠BEC=180°-30°-72°=78°,
∴∠BEC=∠BCE,
∴AF=BF=BE=BC.
∵∠FBC=∠ABC-∠ABF=96°-36°=60°,
连接CF得到△BFC为等边三角形,
∴AF=BF=FC,
∵∠CFE=∠BFE-∠BFC=72°-60°=12°,
∴∠FAC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠CAD=∠CAE+∠EAD=6°+60°=66°.
看了 如图,四边形ABCD中,∠D...的网友还看了以下:
RT三角形ABC中,∠c=90度,点D在边BC上,BD=2CD,把三角形ABC绕着点D逆时针旋转a 2020-04-06 …
下列不属于审慎经营类指标的是( )。A.成本收入比B.资本充足率C.大额风险集中度D.不良贷款 2020-05-21 …
审慎经营类指标包括( )。 A.股本净回报率B.资本充足率C.大额风险集中度D.不良贷款拨 2020-05-21 …
下列不属于审慎经营类指标的是( )。 A 成本收入比 B 资本充足率 C 大额风险集中度 D 不良贷 2020-05-30 …
下列不属于审慎经营类指标的是( )。 A.成本收入比B.资本充足率C.大额风险集中度D.不 2020-05-30 …
1.在△ABC中,AB=AC,腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于点D,且∠DBC=30度,则∠A 2020-06-03 …
其脱水程度为A.无脱水B.轻度C.中度D.重度E.极重度 2020-06-04 …
在一条南北方向的机动车道上有一辆轿车正在由南向北匀速行驶,已知机动车道的宽度D=3m,轿车长度L1 2020-06-14 …
在一条南北方向的机动车道上有一辆轿车正在由南向北匀速行驶,已知机动车道的宽度D=3m,轿车长度L1 2020-06-24 …
光强计算的问题在杨氏双缝干涉实验中,用波长为λ的单色光作为光源,现将一厚度为d,折射率为n的玻璃片 2020-07-16 …