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求证：一道奇怪的数学题一个圆,圆心是O,有一条直径AB,在圆上同一侧取两个点C和D,使得角AOC,BOD分别是20和10度.连接OC、OD,取这两条线段的中点E和F,然后分别用OC、OD为直径作两个大小相同的圆.
题目详情
求证：一道奇怪的数学题
一个圆,圆心是O,有一条直径AB,在圆上同一侧取两个点C和D,使得角AOC,BOD分别是20和10度.连接OC、OD,取这两条线段的中点E和F,然后分别用OC、OD为直径作两个大小相同的圆.取这两个圆的两个交点G,H.求证：角GEH和GFH都是30度.
一个圆,圆心是O,有一条直径AB,在圆上同一侧取两个点C和D,使得角AOC,BOD分别是20和10度.连接OC、OD,取这两条线段的中点E和F,然后分别用OC、OD为直径作两个大小相同的圆.取这两个圆的两个交点G,H.求证：角GEH和GFH都是30度.
▼优质解答
答案和解析
不妨连接EF,其实俩小圆的交点一个是O点,一个是O点关于线段EF的对称点,小圆都可以省得画了,
考虑四边形GEHF,是个四条边的相等的.
其中角COD是150度,不多说了,自己多想想就出来了
考虑四边形GEHF,是个四条边的相等的.
其中角COD是150度,不多说了,自己多想想就出来了
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