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已知△ABC中,重心为G,D是AB的中心,则向量GA+向量GB-向量GC等于
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已知△ABC中,重心为G,D是AB的中心,则向量GA+向量GB-向量GC等于
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答案和解析
-GC?加吧?
延长CD到E,使DE=DG
重心是三角形三边中线的交点
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
即向量GC = -2GD ,GC = -GE
向量GA+GB=GE (AEBG是平行四边形)
向量GA+GB+GC =GE+GC= 0向量
向量GA+GB-GC =GE-GC=-2GC
延长CD到E,使DE=DG
重心是三角形三边中线的交点
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
即向量GC = -2GD ,GC = -GE
向量GA+GB=GE (AEBG是平行四边形)
向量GA+GB+GC =GE+GC= 0向量
向量GA+GB-GC =GE-GC=-2GC
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