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关于高阶无穷小课本上有这样的表述“当x→0时,sinx~x,所以当x→0时有sinx=x+o(x).”想问这里的o(x),也就是高阶无穷小有什么意义吗?不太理解这个地方为什么要加高阶无穷小.求教!
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关于高阶无穷小课本上有这样的表述“当x→0时,sinx~x,所以当x→0时有sinx=x+o(x).”想问这里的o(x),也就是高阶无穷小有什么意义吗?不太理解这个地方为什么要加高阶无穷小.求教!
▼优质解答
答案和解析
(sinx-x)/x=sinx/x-1的极限是0,所以sinx-x是x的高阶无穷小,可表示为sinx-x=o(x),则sinx=x+o(x).意思是等价无穷小的差还是无穷小,且比它们都高阶.
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