早教吧作业答案频道 -->数学-->
请证明以下问题!（关于函数极限）f(x)=x的平方,当x为有理数；f(x)=0,当x为无理数.请用归结原则证明,当且仅当x等于零时,极限存在（貌似是这样吧）.
题目详情
请证明以下问题!（关于函数极限）
f(x)=x的平方,当x为有理数；f(x)=0,当x为无理数.
请用归结原则证明,当且仅当x等于零时,极限存在（貌似是这样吧）.
f(x)=x的平方,当x为有理数；f(x)=0,当x为无理数.
请用归结原则证明,当且仅当x等于零时,极限存在（貌似是这样吧）.
▼优质解答
答案和解析
先证明当x=0时,极限存在
对于任意x,我们可以有0oo)xn^2=x0^2>0
我们也可以找到一个无理数列
y1,y2...yn...使得yn的极限为x0
则lim(x->x0)f(x)=lim(n->oo)f(yn)=0
这样就出现了矛盾,于是当x0时,极限不存在
对于任意x,我们可以有0oo)xn^2=x0^2>0
我们也可以找到一个无理数列
y1,y2...yn...使得yn的极限为x0
则lim(x->x0)f(x)=lim(n->oo)f(yn)=0
这样就出现了矛盾,于是当x0时,极限不存在
看了 请证明以下问题!（关于函数极...的网友还看了以下：
关于数列的问题设数列｛an｝,｛bn｝满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列｛ 2020-05-14 …
f(x)+f(y)=2f[(x+y)/2]f[(x-y)/2],f(0)不等于,且存在非零常数c, 2020-05-14 …
设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且limx→∞[g（x）-φ（x）]=0，则lim 2020-06-12 …
问你一大题数学题：1.是否存在非零整数k,使得方程解：kx-y=3,x+ky=3的解满足x>0,y 2020-06-12 …
设D是一有界闭域，函数f（x，y）在D上连续，在D内偏导数存在，且满足等式∂f(x，y)∂x+2∂ 2020-06-23 …
设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x 2020-06-25 …
一道数学题已知点O是三角形ABC的外接圆圆心,且AB=3,AC=4若存在非零实数x,y,使得AO= 2020-07-13 …
在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周 2020-07-20 …
函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数 2020-08-01 …
请问隐函数存在定理是充要条件吗?就是说：偏导数连续不为零,则隐函数存在.反过来呢?如果方程确定的隐函 2021-02-13 …