如图,⊙O1和⊙O2相交于点A,B.过点A作直线交⊙O1于点C,交⊙O2于点D,M是CD中点,直线BM交⊙O1于点E,交⊙O2于点F.求证：ME＝MF

Question

如图,⊙O1和⊙O2相交于点A,B.过点A作直线交⊙O1于点C,交⊙O2于点D,M是CD中点,直线BM交⊙O1于点E,交⊙O 2于点F.求证：ME＝MF

Answer 1

证明：∵连接AB,
∵∠B与∠C是弧AE所对的圆周角,
则∠B=∠C,
∵∠B=∠D,（同弧所对圆周角相等）
∴∠C=∠D．
又∵点M是CD的中点,
∴CM=DM．
在△DFM和△CEM中：
{∠C=∠D
{CM=MD
{ ∠CME=∠DMF ,
∴△CME≌△DMF．（ASA）
∴ME=MF．
不懂,祝愉快