三角形ABC中,a=√2,b=2,A=30°求c和另外两个角

Question

三角形ABC中,a=√2,b=2,A=30°求c和另外两个角

Answer 1

答：
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
√2/sin30°=2/sinB=c/sinC=2√2
所以：sinB=√2/2
B=45°或者135°
对应的C=105°或者15°
c/sinC=2√2
c=2√2sinC=2√2sin15°=2√2*[√(2-√3)/2]=√(4-2√3)=√3-1
或者：
c=2√2sin105°=2√2*(√6+√2)/4=√3+1
所以：B=45°,C=105°,c=√3+1
或者：B=135°,C=15°,c=√3-1