已知在△ABC中，tanA＝−512，则sinA的值为（）A.15B.513C.−15D.−513

Question

已知在△ABC中，tanA＝−(5)/(12)，则sinA的值为（　　）
A. (1)/(5)
B. (5)/(13)
C. −(1)/(5)
D. −(5)/(13)

Answer 1

∵在△ABC中，A∈（0，π），∵tanA＝−(5)/(12)＜0，∴A∈（(π)/(2)，π）
∵tanA＝−(5)/(12)，∴(sin2A)/(cos2A)=(25)/(144)，∴(sin2A)/(1−sin2A)=(25)/(144)
∴sin²A=(25)/(169)
∴sinA=(5)/(13)．
故选B．