早教吧作业答案频道 -->数学-->
根据下列条件求圆的方程:圆经过点A(0,2),B(3,-1),C(4,0)
题目详情
根据下列条件求圆的方程:圆经过点A(0,2),B(3,-1),C(4,0)
▼优质解答
答案和解析
圆（x-a）^2+（y-b）^2=r^2经过点A(0,2),B(3,-1),C(4,0)
所以a^2+（2-b）^2=r^2 （1）
（3-a）^2+（-1-b）^2=r^2 （2）
（4-a）^2+b^2=r^2 （3）
由（1）（2）得a=b+1 （4）
由（1）（3）得b=2a-3 （5）
由（5）代入（4）得a=2,代入（4）得b=1,代入（1）得r^2=5
所求方程是：（x-2）^2+（y-1）^2=5
所以a^2+（2-b）^2=r^2 （1）
（3-a）^2+（-1-b）^2=r^2 （2）
（4-a）^2+b^2=r^2 （3）
由（1）（2）得a=b+1 （4）
由（1）（3）得b=2a-3 （5）
由（5）代入（4）得a=2,代入（4）得b=1,代入（1）得r^2=5
所求方程是：（x-2）^2+（y-1）^2=5
看了 根据下列条件求圆的方程:圆经...的网友还看了以下：
已知圆心为C的圆经过点A(0,1)和B(-2,3),且圆心直线L：x+2y-3=0上1求圆C标准方 2020-04-27 …
已知圆经过A（2,1）和点B（0,1）且圆心在直线y=2x上,设圆心为C20,已知圆经过A（2,1 2020-05-13 …
已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在 2020-05-16 …
一个圆经过A（-2,1）B（5,0）圆心在直线x-3y-10=0 上 求圆的方程 用斜率一个圆经过 2020-05-16 …
一个圆经过A（-2,1）,B（5,0）圆心在直线x-3y-10=0上 求圆的方程 用斜率的一个圆经 2020-05-16 …
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2= 2020-07-09 …
已知圆心为C的圆经过点A(-3,0）和B(1,0）,且圆心C在直线Y=x+1上.求圆C的标准方程. 2020-07-26 …
圆心为C的圆经过点A（－1,1）和B（－2,－2）且圆心在直线x＋y－1＝0上,求,（1）圆心为C 2020-07-26 …
数学-范围：圆的一般方程、圆的标准方程一、已知圆经过点P(-4,3),圆心在直线2x-y+1=0上 2020-07-26 …
写出下列圆的标准方程（1）圆心为（-3,4）,且经过坐标原点（2）半径为5,且经过点M（0,0）, 2020-07-30 …