设圆的半径为根号3,且圆过点（0,1）和点（2,1）,求圆方程?

Question

设圆的半径为根号3,且圆过点（0,1）和点（2,1）,求圆方程?

Answer 1

设圆的方程：(x-a)²+(y-b)²=3
代入点的坐标
a²+(b-1)²=3(1)
(a-2)²+(b-1)²=3(2)
(1)-(2)
a²-a²+4a-4=0
4a=4
a=1代入（1）
(b-1)²=2
b-1=±√2
b=1±√2
所以所求圆的方程(x-1)²+(y-1-√2)²=3或(x-1)²+(y-1+√2)²=3